- Demuestre interés en su materia. Si el maestro se aburre con su materia, toda la clase, invariablemente, se aburrirá también. Si un tema no le interesa no lo enseñe, porque no será capaz de enseñarlo aceptablemente. Si se tiene un interés genuino, hay buenas oportunidades para comprender con profundidad las ideas que se pretenden enseñar.
- Domine su materia. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguirá explicar algo claramente si antes usted no lo ha comprendido a la perfección. Es decir, no se puede enseñar aquello que no se sabe o no se comprende con profundidad. Si se combinan pocos conocimientos con una falta de interés, uno puede convertirse en un profesor excepcionalmente malo.
- Conozca las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por uno mismo. Las cosas que uno descubre por sí mismo dejan una ruta en la mente la cual se puede recuperar, con relativa facilidad, cuando surge la necesidad.
- Trate de leer el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de construcción del conocimiento, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no son capaces de conectar con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el profesor y sus estudiantes. La reacción del estudiante a las acciones del profesor depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, hay que averiguar lo que los estudiantes saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
- No les proporcione únicamente información, sino también el «know-how» (saber hacer), actitudes intelectuales, y el hábito de trabajo metódico. El conocimiento consiste, parte en «información» y parte en «saber hacer». El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el «saber hacer» se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
- Ayúdelos para que aprendan a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método científico.
- Ayúdelos para que aprendan a demostrar. «Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo». De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico suficientemente abstracto y definido.
- Apoye a los estudiantes para que estén atentos a las características de un problema que puedan ser útiles para resolver otros problemas, trate de que descubran el patrón general subyacente en el problema que están resolviendo. Cuando muestre la solución de un problema, enfatice sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante pueda resolver otros problemas.
- No revele la solución del problema anticipadamente; deje que los estudiantes adivinen; permítales descubrir por sí mismos todo lo que sea posible. Cuando se empieza a discutir la solución de un problema, deje que los estudiantes adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía: «El secreto para ser aburrido es decirlo todo».
- Sugiera ideas, no las imponga. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Deje que los estudiantes hagan preguntas; o bien plantee cuestiones que ellos mismos podrían formular. Deje que los estudiantes den respuestas; o bien proporcione respuestas que ellos mismos sean capaces de dar. (Polya, 1981, pp. 99, 116-119, vol. II)
Referencias
Olimpiada Mexicana de Matemáticas (s.f.). Los diez mandamientos del profesor. https://bit.ly/4hTJ8pA
Polya, G. (1981). Mathematical discovery. On understanding, learning and teaching problem solving (combined edition). New York: John Willey and Sons.
Resolución de problemas y educación matemática 